gpr ne demek?

Gaussian Süreç Regresyonu (GPR)

Gaussian Süreç Regresyonu (https://www.nedemek.page/kavramlar/Gaussian%20Süreç), (GPR), bir tür denetimli öğrenme algoritmasıdır. Özellikle regresyon problemlerinde kullanılır. GPR'nin temel amacı, gözlemlenen veri noktalarına dayanarak bir fonksiyonun olasılıksal modelini oluşturmaktır. Yani, sadece bir tahmin yapmak yerine, tahminin etrafındaki belirsizliği de modellemeyi hedefler.

Temel Prensipler:

• Gaussian Süreçler (GP): GPR, Gaussian Süreçleri'ne dayanır. Bir Gaussian Süreci, herhangi bir sonlu sayıda noktada değerlendirildiğinde, sonucu çok değişkenli bir Gaussian dağılımı olan bir olasılık dağılımıdır. Başka bir deyişle, fonksiyon değerlerinin ortak dağılımının Gaussian olduğu varsayılır.

• Çekirdek Fonksiyonları (Kernel Functions): GP'nin tanımlanmasında önemli bir rol oynar. Çekirdek fonksiyonları (https://www.nedemek.page/kavramlar/Çekirdek%20Fonksiyonları), iki veri noktası arasındaki benzerliği ölçer ve modelin karmaşıklığını kontrol eder. Popüler çekirdek fonksiyonları arasında RBF (Radyal Tabanlı Fonksiyon), Lineer ve Periyodik çekirdekler bulunur. Çekirdek seçimi, problemdeki verinin yapısına bağlıdır.

• Bayesci Yaklaşım: GPR, Bayesci bir yaklaşımla çalışır. Önsel (prior) bir dağılım (Gaussian Süreci) ile başlar ve gözlemlenen verileri kullanarak sonrasal (posterior) dağılımı günceller. Bu sonrasal dağılım, fonksiyonun olası değerleri hakkındaki bilgimizi yansıtır.

GPR'nin Kullanım Alanları:

• Zaman Serisi Tahmini: Gelecekteki değerleri tahmin etmek için kullanılabilir.
• Uzaysal Veri Analizi: Coğrafi verilerin modellenmesinde ve tahmin edilmesinde kullanılabilir.
• Optimizasyon: Belirsizliğin önemli olduğu durumlarda optimizasyon problemlerinde (örneğin, Bayesci Optimizasyon) kullanılabilir.
• Makine Öğrenmesi: Diğer makine öğrenmesi modelleriyle birlikte kullanılabilir.
• Robotik: Robot kontrolü ve planlama gibi alanlarda kullanılabilir.

Avantajları:

• Belirsizliği Modelleme: Tahminlerle birlikte, tahminlerin ne kadar güvenilir olduğuna dair bilgi sağlar.
• Esneklik: Farklı çekirdek fonksiyonları kullanılarak farklı veri yapılarına uyum sağlanabilir.
• Parametre Optimizasyonu: Çekirdek parametreleri, veri ile en iyi uyumu sağlayacak şekilde optimize edilebilir.

Dezavantajları:

• Hesaplama Maliyeti: Veri kümesi büyüdükçe hesaplama maliyeti artar (özellikle matris inversiyonları nedeniyle). O(n^3) karmaşıklığa sahiptir.
• Çekirdek Seçimi: Uygun çekirdek fonksiyonunu seçmek zor olabilir ve deneme yanılma gerektirebilir.
• Hiperparametre Ayarı: Modelin performansını etkileyen hiperparametrelerin ayarlanması önemlidir.

Özetle:

Gaussian Süreç Regresyonu, belirsizliği modelleyebilen ve farklı veri yapılarına uyum sağlayabilen güçlü bir regresyon yöntemidir. Ancak, hesaplama maliyeti ve uygun çekirdek seçimi gibi zorlukları vardır. Veri kümesinin boyutu ve problemdeki belirsizlik düzeyi, GPR'nin kullanımının uygun olup olmadığını belirleyen önemli faktörlerdir.