polinomlar ne demek?

Polinomlar Hakkında

Polinom, matematiksel bir ifadedir ve genellikle değişkenler (genellikle x ile gösterilir) ve katsayılar (sabit sayılar) kullanılarak oluşturulur. Polinomlar, toplama, çıkarma ve üs alma (yalnızca pozitif tamsayı üsler) işlemleri ile birleştirilmiş terimlerden oluşur.

Temel olarak bir polinom şu şekilde ifade edilebilir:

p(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_1 * x + a_0

Burada:

• p(x): Polinomu temsil eder.
• x: Değişkeni temsil eder.
• a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0: Katsayıları temsil eder (gerçek sayılar olabilir).
• n: Polinomun derecesini temsil eder (en yüksek üs).

Polinomun Derecesi: Bir polinomdaki en büyük üs değeridir. Örneğin, 3x^2 + 2x - 1 polinomunun derecesi 2'dir. [Polinomun Derecesi]

Katsayı: Değişkenlerin önündeki sayılardır. Örneğin, 5x^3 - 2x + 7 polinomunda katsayılar 5, -2 ve 7'dir. [Katsayı]

Terim: Polinomu oluşturan her bir ifadeye terim denir. Örneğin, 2x^4 - x^2 + 3 polinomunda terimler 2x^4, -x^2 ve 3'tür.

Sabit Terim: Değişken içermeyen terimdir. Örneğin, x^2 + 4x - 5 polinomunda sabit terim -5'tir. [Sabit Terim]

Polinom Çeşitleri:

• Doğrusal Polinom (1. Dereceden): ax + b şeklinde olanlardır. [Doğrusal Polinom]
• Karesel Polinom (2. Dereceden): ax^2 + bx + c şeklinde olanlardır.
• Sabit Polinom: Sadece bir sayıdan oluşan polinomdur (örneğin, p(x) = 5).
• Sıfır Polinomu: Tüm katsayıları sıfır olan polinomdur (örneğin, p(x) = 0).

Polinomlarda İşlemler: Polinomlar üzerinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir.

• Toplama/Çıkarma: Aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır.
• Çarpma: Her terim birbiriyle çarpılır ve sonuçlar toplanır.
• Bölme: Daha karmaşık bir işlemdir ve genellikle uzun bölme veya sentetik bölme yöntemleri kullanılır.

Polinomların Kökleri (Sıfırları): Bir polinomun kökleri, polinomun değerini sıfır yapan x değerleridir. Yani, p(x) = 0 denklemini sağlayan x değerleridir. [Polinom Kökleri]