kombinasyon ne demek?

İşte kombinasyon hakkında bilgi:

Kombinasyon

Kombinasyon, bir kümeden belirli sayıda elemanın seçilmesinde, sıranın önemli olmadığı durumlarda kullanılan bir matematiksel kavramdır. Başka bir deyişle, hangi elemanların seçildiği önemlidir, ancak seçilme sırası önemli değildir. Kombinasyon, olasılık hesaplamalarında ve sayma problemlerinde sıkça kullanılır.

Formülü:

n elemanlı bir kümeden r eleman seçimi ile oluşturulabilecek kombinasyonların sayısı şu formülle hesaplanır:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

Burada:

• n: Toplam eleman sayısı (https://www.nedemek.page/kavramlar/eleman%20sayısı)
• r: Seçilecek eleman sayısı
• !: Faktöriyel (bir sayının kendinden 1'e kadar olan tüm tam sayılarla çarpımı)

Önemli Notlar:

• Kombinasyon, permütasyon (https://www.nedemek.page/kavramlar/permütasyon) ile karıştırılmamalıdır. Permütasyonda sıra önemlidir, kombinasyonda ise önemli değildir.
• C(n, 0) = 1 (Hiçbir eleman seçilmediğinde, tek bir kombinasyon vardır: boş küme).
• C(n, n) = 1 (Tüm elemanlar seçildiğinde, tek bir kombinasyon vardır).
• C(n, r) = C(n, n-r) (r eleman seçmek, n-r elemanı dışarıda bırakmakla aynıdır).

Örnek:

5 farklı meyveden 3 tanesini seçmek istediğimizi varsayalım. Bu durumda, kaç farklı kombinasyon oluşturabiliriz?

C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 10

Yani, 5 farklı meyveden 3 tanesini 10 farklı şekilde seçebiliriz.