estymacja ne demek?
Estymasyon (Tahminleme)
Estymasyon veya tahminleme, istatistiksel bir parametrenin (örneğin, bir popülasyonun ortalaması, varyansı veya oranı) örnek verilerine dayanarak tahmin edilmesidir. Başka bir deyişle, elimizdeki sınırlı bir veri kümesi (örnek) aracılığıyla, daha büyük bir kitle (popülasyon) hakkında çıkarımlar yapma sürecidir.
Temel Kavramlar:
- Parametre: Bir popülasyonun sayısal özelliğidir. Genellikle bilinmez ve tahmin edilmeye çalışılır. (Parametre Nedir?)
- Örnek: Popülasyondan rastgele seçilen ve üzerinde ölçümler yapılan bir alt kümedir. (Örneklem Nedir?)
- Estimatör (Tahminleyici): Bir parametreyi tahmin etmek için kullanılan istatistiksel bir fonksiyondur. (Tahminleyici Nedir?)
- Estimat (Tahmin): Bir tahminleyici kullanılarak elde edilen parametrenin sayısal değeridir.
Estymasyon Türleri:
- Nokta Estymasyonu: Parametre için tek bir değer tahmin etmektir. Örneğin, bir popülasyonun ortalaması için örnek ortalamasının hesaplanması. (Nokta%20Estymasyonu%20Nedir?)
- Aralık Estymasyonu: Parametre için bir değer aralığı tahmin etmektir. Bu aralığa güven aralığı denir ve belirli bir güven düzeyinde (örneğin, %95) parametrenin bu aralıkta olma olasılığını ifade eder. (Güven%20Aralığı%20Nedir?)
Estimatörün Özellikleri:
İyi bir tahminleyici aşağıdaki özelliklere sahip olmalıdır:
- Yansızlık (Tarafsızlık): Tahminleyicinin beklenen değeri, tahmin edilen parametrenin gerçek değerine eşit olmalıdır. (Tarafsızlık%20Nedir?)
- Tutarlılık: Örnek boyutu arttıkça, tahminleyicinin gerçek değere yaklaşma olasılığı artmalıdır. (Tutarlılık%20Nedir?)
- Etkinlik: Aynı yansızlıkta olan tahminleyiciler arasında, en küçük varyansa sahip olan daha etkindir. (Etkinlik%20Nedir?)
Estymasyon Yöntemleri:
- En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood) Yöntemi: Gözlemlenen verilere en yüksek olasılıkla yol açan parametre değerini bulmaya çalışır. (En%20Çok%20Olabilirlik%20Nedir?)
- Momentler Yöntemi: Popülasyonun momentlerini (örneğin, ortalama, varyans) örnek momentleri ile eşitleyerek parametreleri tahmin etmeye çalışır.
Estymasyonun Kullanım Alanları:
Estymasyon, birçok alanda yaygın olarak kullanılır:
- Pazarlama: Bir ürünün potansiyel pazar payını tahmin etmek.
- Finans: Bir hisse senedinin gelecekteki getirisini tahmin etmek.
- Mühendislik: Bir yapının dayanıklılığını tahmin etmek.
- Sağlık: Bir ilacın etkinliğini tahmin etmek.
- Sosyal Bilimler: Bir seçimde bir adayın oy oranını tahmin etmek.