elips ne demek?
Elips, geometride, bir düzlem üzerinde bulunan ve iki sabit noktaya (odak noktaları) olan uzaklıklarının toplamı sabit olan noktaların geometrik yeridir. Başka bir deyişle, bir elips, odak noktaları olarak adlandırılan iki noktaya sahip oval bir şekildir.
Elipsin Temel Elemanları:
- Odak Noktaları (F1 ve F2): Elipsin içindeki iki sabit noktadır. Elips üzerindeki herhangi bir noktanın bu iki noktaya olan uzaklıklarının toplamı sabittir.
- Merkez: Odak noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktasıdır. Elipsin simetri merkezidir.
- Büyük Eksen: Elipsin merkezinden geçen ve elipsin en uzun çapını oluşturan doğru parçasıdır. Uzunluğu 2a ile gösterilir (a: yarı büyük eksen uzunluğu).
- Küçük Eksen: Elipsin merkezinden geçen ve büyük eksene dik olan doğru parçasıdır. Uzunluğu 2b ile gösterilir (b: yarı küçük eksen uzunluğu).
- Yarı Büyük Eksen (a): Büyük eksenin yarısıdır.
- Yarı Küçük Eksen (b): Küçük eksenin yarısıdır.
- Eksantrisite (e): Elipsin ne kadar "basık" olduğunu gösteren bir sayıdır. 0 ile 1 arasında bir değer alır. Eksantrisite 0'a yaklaştıkça elips daireye benzer, 1'e yaklaştıkça daha basık bir şekil alır. Formülü: e = c/a (c: odak noktası ile merkez arasındaki uzaklık).
- Doğrultman (Direktris): Elipsin odak noktalarıyla ilişkili olan ve elipsi tanımlamada kullanılan bir doğrudur.
Elipsin Özellikleri:
- Elipsin denklemi, kartezyen koordinatlarda (x, y) şu şekildedir: (x²/a²) + (y²/b²) = 1
- Elipsin alanı: πab'dir.
- Elipsin çevresi için kesin bir formül bulunmamaktadır; ancak yaklaşık değerler hesaplanabilir.
Elipsin Kullanım Alanları:
Elips şekli, astronomi (Gök Cisimlerinin Yörüngeleri) (gezegenlerin yörüngeleri eliptiktir), optik (Elips Aynalar), mühendislik (Elips Dişliler), mimari (Elips Kemerler) gibi birçok alanda karşımıza çıkar. Özellikle, odak noktalarından birine yerleştirilen bir ışık kaynağı, elips şeklindeki bir aynadan yansıdığında diğer odak noktasında toplanır.