divergence ne demek?

Diverjans (Iraksama)

Diverjans (Iraksama), vektör analizinde ve özellikle de fizikte sıkça karşılaşılan önemli bir kavramdır. Temel olarak bir vektör alanının belirli bir noktada ne kadar "kaynak" veya "batak" gibi davrandığını ölçer. Başka bir deyişle, bir noktadan ne kadar akış dışarı doğru yayılıyor veya bir noktaya ne kadar akış içeri doğru yöneliyor, bunun bir ölçüsüdür.

Matematiksel Tanımı:

Bir vektör alanı F = (P, Q, R) için diverjans, aşağıdaki şekilde tanımlanır:

div **F** = ∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z

Burada:

• ∂P/∂x, P'nin x'e göre kısmi türevini,
• ∂Q/∂y, Q'nun y'ye göre kısmi türevini,
• ∂R/∂z, R'nin z'ye göre kısmi türevini ifade eder.

Fiziksel Yorumu:

• Pozitif Diverjans: Bir noktada diverjans pozitif ise, bu nokta bir "kaynak"tır. Yani, bu noktadan dışarı doğru bir akış vardır. Örneğin, bir su kaynağı veya elektrik yükü gibi.
• Negatif Diverjans: Bir noktada diverjans negatif ise, bu nokta bir "batak"tır. Yani, bu noktaya doğru bir akış vardır. Örneğin, bir lavabo veya negatif elektrik yükü gibi.
• Sıfır Diverjans: Bir noktada diverjans sıfır ise, bu nokta ne kaynak ne de bataktır. Bu durumda, akışın girdiği kadar çıktığı anlamına gelir. Bu tür vektör alanlarına "solenoidal" veya "kaynaksız" vektör alanları denir.

Önemli Uygulama Alanları:

• Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların hareketini tanımlamada kullanılır.
• Elektromanyetizma: Elektrik ve manyetik alanların davranışını anlamada kullanılır.
• Isı Transferi: Isı akışını modellemede kullanılır.

Daha Fazla Bilgi İçin:

• Vektör Alanı
• Solenoidal Alan
• Kısmi Türev