arctan ne demek?

Arktanjant (arctan)

Arktanjant, trigonometrik fonksiyonlardan tanjant fonksiyonunun tersidir. Başka bir deyişle, bir açının tanjant değeri verildiğinde, bu değere karşılık gelen açıyı bulmamızı sağlar.

Gösterimi:

• arctan(x)
• tan⁻¹(x)

Tanım:

arctan(x), tanjantı x olan açıdır. Bu açı genellikle radyan cinsinden ifade edilir ve -π/2 ile π/2 aralığında (açık aralık) yer alır. Bu aralığa arktanjant fonksiyonunun esas değeri denir.

Matematiksel İfade:

y = arctan(x) ⇔ tan(y) = x , -π/2 < y < π/2

Özellikleri:

• Arktanjant fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılardır (-∞, ∞).
• Arktanjant fonksiyonunun görüntü kümesi (-π/2, π/2) açık aralığıdır.
• Arktanjant fonksiyonu tek fonksiyondur: arctan(-x) = -arctan(x)
• arctan(1) = π/4
• arctan(0) = 0

Kullanım Alanları:

Arktanjant, mühendislik, fizik, bilgisayar grafikleri ve navigasyon gibi birçok alanda yaygın olarak kullanılır. Özellikle, bir vektörün açısını hesaplamak veya iki nokta arasındaki eğimi belirlemek gibi geometrik problemleri çözmek için kullanışlıdır.