simetrik matris ne demek?

İşte simetrik matris hakkında bilgiler markdown formatında ve linklerle birlikte:

Simetrik Matris

Simetrik matris, transpozu kendisine eşit olan kare matrislerdir. Başka bir deyişle, bir A matrisi simetrik ise, A = Aᵀ'dir. Bu, matrisin köşegenine göre simetrik olduğu anlamına gelir. Yani, aᵢⱼ = aⱼᵢ eşitliği tüm i ve j değerleri için geçerlidir.

• Tanım: Bir A matrisi, A = Aᵀ ise simetriktir. Simetrik Matris Tanımı
• Özellikler:
  • Simetrik matrislerin özdeğerleri reel sayılardır. Özdeğer
  • Farklı özdeğerlere karşılık gelen özvektörler ortogonaldir. Özvektör
  • Simetrik bir matris daima köşegenleştirilebilir. Köşegenleştirme
• Kullanım Alanları:
  • Fizik ve mühendislikte sıkça kullanılırlar (örneğin, gerilme tensörü). Tensör
  • İstatistiksel analizde kovaryans matrisleri simetriktir. Kovaryans Matrisi
  • Graf teoride komşuluk matrisleri simetrik olabilir (eğer grafik yönsüz ise). Komşuluk Matrisi

Umarım bu bilgiler yardımcı olur!