regresyon ne demek?
Regresyon Analizi Nedir?
Regresyon analizi, bir veya daha fazla bağımsız değişken ile bir bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi modellemeye yarayan istatistiksel bir yöntemdir. Amaç, bağımsız değişkenlerdeki değişikliklerin bağımlı değişkeni nasıl etkilediğini anlamak ve tahminler yapmaktır.
Temel Kavramlar:
- Bağımlı Değişken (Dependent Variable): Tahmin edilmeye çalışılan veya açıklanmaya çalışılan değişkendir. (Bağımlı Değişken Nedir?)
- Bağımsız Değişken (Independent Variable): Bağımlı değişkeni etkilediği düşünülen değişkendir. Açıklayıcı değişken veya tahmin edici olarak da adlandırılır. (Bağımsız Değişken Nedir?)
- Regresyon Modeli: Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki matematiksel ilişkiyi ifade eden denklemdir.
- Hata Terimi: Modelin açıklayamadığı, bağımlı değişkendeki rastgele varyasyonu temsil eder.
- Katsayılar: Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin büyüklüğünü gösteren değerlerdir.
Regresyon Analizi Türleri:
Regresyon analizi, bağımlı değişkenin türüne ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiye göre farklı türlere ayrılır:
- Doğrusal Regresyon (Linear Regression): Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsayar. En yaygın kullanılan regresyon türüdür. (Doğrusal Regresyon Nedir?)
- Çoklu Doğrusal Regresyon (Multiple Linear Regression): Birden fazla bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini inceler. (Çoklu Doğrusal Regresyon Nedir?)
- Polinomsal Regresyon (Polynomial Regression): Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında doğrusal olmayan bir ilişki olduğunu varsayar. Bağımsız değişkenlerin kuvvetleri modele dahil edilir.
- Lojistik Regresyon (Logistic Regression): Bağımlı değişkenin kategorik (ikili veya çoklu) olduğu durumlarda kullanılır. Olasılıkları tahmin etmeye yarar. (Lojistik Regresyon Nedir?)
Regresyon Analizinin Kullanım Alanları:
Regresyon analizi, çok çeşitli alanlarda kullanılır:
- Ekonomi: Enflasyonun tüketim üzerindeki etkisini analiz etmek.
- Finans: Hisse senedi fiyatlarını tahmin etmek.
- Pazarlama: Reklam harcamalarının satışlar üzerindeki etkisini ölçmek.
- Sağlık: Risk faktörlerinin hastalıkların ortaya çıkma olasılığı üzerindeki etkisini incelemek.
- Mühendislik: Süreç parametrelerinin ürün kalitesi üzerindeki etkisini belirlemek.
Regresyon Modelinin Değerlendirilmesi:
Regresyon modelinin doğruluğu ve güvenilirliği, çeşitli istatistiksel ölçütlerle değerlendirilir:
- R-kare (R-squared): Modelin bağımlı değişkendeki varyasyonu ne kadar iyi açıkladığını gösterir. (R-kare Nedir?)
- Ayarlanmış R-kare (Adjusted R-squared): Modeldeki bağımsız değişken sayısını dikkate alarak R-kareyi düzeltir.
- Ortalama Karesel Hata (Mean Squared Error - MSE): Tahmin edilen değerler ile gerçek değerler arasındaki farkın karesinin ortalamasıdır.
- Kök Ortalama Karesel Hata (Root Mean Squared Error - RMSE): MSE'nin kareköküdür ve hatanın büyüklüğünü orijinal birimlerde ifade eder.
- P-değeri (P-value): Katsayıların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını gösterir. (P-değeri Nedir?)