r-kare ne demek?

R-kare (R²), bir istatistiksel modelin, bağımlı değişkenin varyasyonunu ne kadar iyi açıkladığını gösteren bir ölçüdür. Genellikle regresyon modellerinin performansını değerlendirmek için kullanılır.

• Tanım ve Anlamı: R-kare, 0 ile 1 arasında bir değer alır.
  • 0'a yakın bir R-kare değeri, modelin bağımlı değişkenin varyasyonunu açıklamakta yetersiz olduğunu gösterir.
  • 1'e yakın bir R-kare değeri, modelin bağımlı değişkenin varyasyonunu iyi bir şekilde açıkladığını gösterir.
• Hesaplanması: R-kare, toplam kareler toplamı (TSS) ve artık kareler toplamı (RSS) kullanılarak hesaplanır:
  • R² = 1 - (RSS / TSS)
  • Toplam Kareler Toplamı (TSS): Bağımlı değişkenin ortalamadan olan sapmalarının karelerinin toplamıdır.
  • Artık Kareler Toplamı (RSS): Modelin tahmin ettiği değerler ile gerçek değerler arasındaki farkların (artıkların) karelerinin toplamıdır.
• Yorumlanması: R-kare değeri, bağımlı değişkendeki varyasyonun yüzde kaçının model tarafından açıklandığını gösterir. Örneğin, R² = 0.7 ise, model bağımlı değişkendeki varyasyonun %70'ini açıklıyor demektir.
• Sınırlamaları:
  • R-kare, modelin iyiliğinin tek göstergesi değildir. Modelin anlamlılığı, varsayımların karşılanması ve diğer faktörler de dikkate alınmalıdır.
  • R-kare, bağımsız değişken sayısının artmasıyla otomatik olarak artar. Bu nedenle, çok sayıda bağımsız değişken içeren modellerde "düzeltilmiş R-kare" (adjusted R-squared) kullanmak daha uygun olabilir.
  • Düzeltilmiş R-kare: Bağımsız değişken sayısını dikkate alarak R-kare değerini düzeltir ve modelin daha doğru bir değerlendirmesini sağlar.

R-kare, bir modelin ne kadar iyi uyduğunu değerlendirmek için kullanışlı bir araçtır, ancak tek başına yeterli değildir ve diğer metriklerle birlikte değerlendirilmelidir.