irrasyonel ne demek?

İrrasyonel Sayılar

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar'ın aksine, iki tam sayının oranı şeklinde ifade edilemeyen sayılardır. Başka bir deyişle, kesirli olarak yazılamazlar.

Temel Özellikleri:

• Ondalık Açılım: İrrasyonel sayıların ondalık açılımları sonsuza kadar devam eder ve tekrar eden bir örüntü göstermez. Yani, devirli ondalık sayı değillerdir.
• Karekök ve Diğer Kökler: Tam kare olmayan sayıların karekökleri (√2, √3, √5 gibi) veya tam küp olmayan sayıların küpkökleri (∛2 gibi) genellikle irrasyoneldir.
• Pi (π) ve e Sayısı: Matematikte önemli bir yere sahip olan π (yaklaşık 3.14159...) ve e (yaklaşık 2.71828...) sayıları da irrasyonel sayılardır.
• Cebirsel ve Aşkın Sayılar: İrrasyonel sayılar, cebirsel sayılar ve aşkın sayılar olarak ikiye ayrılır. Cebirsel sayılar, tam sayı katsayılı bir polinom denkleminin kökü olan sayılardır. Aşkın sayılar ise böyle bir denklemin kökü olamazlar (π ve e gibi).

Örnekler:

• √2 (yaklaşık 1.41421...)
• √3 (yaklaşık 1.73205...)
• π (yaklaşık 3.14159...)
• e (yaklaşık 2.71828...)
• Altın oran (φ = (1 + √5) / 2, yaklaşık 1.61803...)

Önemli Not: İrrasyonel sayılar, reel sayılar kümesinin bir alt kümesidir. Reel sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşiminden oluşur.