geometrik ortalama ne demek?

Geometrik ortalama, bir dizi sayının çarpımının, sayı adedine eşit dereceden köküdür. Özellikle oranların ve yüzdelerin ortalamasını hesaplamada kullanışlıdır.

**Hesaplanması:**

*   Bir veri kümesindeki tüm sayılar çarpılır.
*   Elde edilen çarpımın, veri kümesindeki eleman sayısına eşit dereceden kökü alınır.

**Formülü:**

Eğer bir veri kümesi x₁, x₂, ..., xₙ ise, geometrik ortalama (G) aşağıdaki gibi hesaplanır:

G = ⁿ√(x₁ * x₂ * ... * xₙ)

**Kullanım Alanları:**

*   **Finans:** Yatırım getirilerinin ortalamasını hesaplamada sıklıkla kullanılır. ([Finansal Oranlar](https://www.nedemek.page/kavramlar/finansal%20oranlar))
*   **Büyüme Oranları:** Nüfus artışı, satış büyümesi gibi oranların ortalamasını bulmada etkilidir. ([Büyüme Oranı](https://www.nedemek.page/kavramlar/büyüme%20oranı))
*   **Endeksler:** Fiyat endekslerinin hesaplanmasında kullanılabilir. ([Fiyat Endeksi](https://www.nedemek.page/kavramlar/fiyat%20endeksi))

**Avantajları:**

*   Aritmetik ortalamaya kıyasla, uç değerlerden (aşırı büyük veya küçük değerler) daha az etkilenir.
*   Oran ve yüzdelerle çalışırken daha anlamlı sonuçlar verir.

**Dezavantajları:**

*   Veri kümesinde sıfır (0) varsa, geometrik ortalama sıfır olur. Negatif sayılarla doğrudan kullanılamaz.
*   Hesaplanması, aritmetik ortalamaya göre daha karmaşıktır.

**Önemli Not:** Geometrik ortalama, her zaman aritmetik ortalamadan küçük veya ona eşittir. (G ≤ A)