geometrik dizi ne demek?

Geometrik dizi, her bir terimin bir önceki terimle belirli bir oranda çarpılarak elde edildiği bir sayı dizisidir. Bir geometrik dizide genel terim şu formülle ifade edilir:

a_n = a_1 * r^(n-1)

Burada a_n, n. terim, a_1 ise başlangıç terimidir. r ise oranı ifade eder. Geometrik dizilerde oranın mutlaka sıfırdan farklı olması gereklidir, aksi takdirde dizi aritmetik bir diziye dönüşebilir. Geometrik dizilerde terimlerin arasındaki oran sabit olduğu için aritmetik dizilerdeki gibi fark almak yerine oranın alınması gerekir.

Örnek olarak, 2, 4, 8, 16, 32… şeklinde bir diziyi ele alalım. Bu dizi bir geometrik dizi olup, her bir terim bir önceki terimle 2 ile çarpılarak elde edilmektedir. Bu durumda a_1 = 2 ve r = 2 olacaktır. Bu dizinin genel terimini bulmak için yukarıdaki formülü kullanarak herhangi bir n terimi hesaplanabilir.