fourier ne demek?

Fourier Analizi

Fourier Analizi, karmaşık sinyalleri veya fonksiyonları daha basit, temel bileşenlere ayırma işlemidir. Bu temel bileşenler genellikle sinüs ve kosinüs dalgalarıdır (veya karmaşık üstel fonksiyonlar). Fourier analizi, mühendislik, fizik, matematik ve bilgisayar bilimleri gibi birçok alanda yaygın olarak kullanılır.

Temel Kavramlar:

Fourier Serisi: Periyodik sinyallerin, farklı frekanslardaki sinüs ve kosinüs dalgalarının toplamı olarak ifade edilmesidir. Fourier Serisi
Fourier Dönüşümü: Periyodik olmayan sinyallerin frekans bileşenlerini analiz etmek için kullanılır. Zaman domeni bilgisini frekans domenine dönüştürür. Fourier Dönüşümü
Frekans Spektrumu: Bir sinyalin içerdiği farklı frekansların ve bu frekanslardaki genliklerin grafiğidir. Fourier dönüşümü ile elde edilir. Frekans Spektrumu
Ters Fourier Dönüşümü: Frekans domeninden zaman domenine geri dönüşüm sağlar. Ters Fourier Dönüşümü

Uygulama Alanları:

Sinyal İşleme: Ses ve görüntü işleme, filtreleme, sıkıştırma.
Görüntü İşleme: Görüntü analizi, iyileştirme, sıkıştırma.
Telekomünikasyon: Sinyal modülasyonu ve demodülasyonu.
Tıp: MRI (Manyetik Rezonans Görüntüleme) ve EEG (Elektroensefalografi) sinyallerinin analizi.
Fizik: Dalga analizi, difraksiyon.

Önemli Özellikler:

Lineerlik: Giriş sinyallerine uygulanan lineer işlemler, çıkış sinyallerinde de aynı lineer işlemlere karşılık gelir.
Zaman Kayması: Zaman domeninde bir kayma, frekans domeninde faz kaymasına neden olur.
Ölçekleme: Zaman eksenindeki ölçekleme, frekans ekseninde ters yönde ölçeklemeye neden olur.

Varyasyonlar:

Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT): Sayısal (dijital) sinyaller için Fourier dönüşümünün ayrık versiyonudur. Ayrık Fourier Dönüşümü
Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT): DFT'yi hesaplamak için kullanılan hızlı bir algoritmadır. Hızlı Fourier Dönüşümü