fibonacci ne demek?

Fibonacci Dizisi

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden önceki iki sayının toplamı olduğu bir sayı dizisidir. Genellikle 0 ve 1 ile başlar.

• Tanım: Dizi şu şekilde ilerler: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

• Formül: Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse:

  • F(0) = 0
  • F(1) = 1
  • F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n > 1 için)

Tarihçe

Fibonacci dizisi, İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından 1202 yılında Liber Abaci adlı kitabında tanıtılmıştır. Fibonacci, bu diziyi tavşan popülasyonunun büyümesini modellemek için kullanmıştır.

Altın Oran ile İlişkisi

Fibonacci dizisi ile altın oran (yaklaşık 1.618) arasında yakın bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, dizi ilerledikçe altın orana yaklaşır.

Doğadaki Yeri

Fibonacci dizisi ve altın oran, doğada şaşırtıcı bir şekilde sıkça karşımıza çıkar. Örneğin:

• Çiçeklerin taç yaprakları (genellikle 3, 5, 8, 13 gibi Fibonacci sayılarıdır)
• Ayçiçeği çekirdeklerinin spiralleri
• Deniz kabuklarının spiralleri
• Ağaç dallarının büyüme şekli

Kullanım Alanları

Fibonacci dizisi, matematik, bilgisayar bilimi, sanat ve mimari gibi çeşitli alanlarda kullanılır.

• Bilgisayar Bilimi: Algoritma tasarımında ve veri yapılarında (örneğin, Fibonacci heap'leri).
• Finans: Piyasa analizlerinde (Fibonacci geri çekilme seviyeleri).
• Sanat ve Mimari: Estetik oranlar oluşturmak için.