dizi ne demek?

Dizi (Matematik)

Matematikte bir dizi, genellikle sayılardan oluşan sıralı bir listedir. Dizideki her bir elemana terim denir. Terimler genellikle belirli bir kurala veya fonksiyona göre belirlenir.

Diziler sonlu veya sonsuz olabilir. Sonlu bir dizi, belirli sayıda terime sahipken, sonsuz bir dizi ise sonsuz sayıda terime sahiptir.

Diziler farklı şekillerde gösterilebilir. Örneğin, genel terimi verilen bir fonksiyon aracılığıyla ifade edilebilirler:

  • a<sub>n</sub> = f(n)

Burada a<sub>n</sub>, dizinin n. terimini temsil eder ve f(n) ise n'e bağlı bir fonksiyondur.

Diziler, matematiksel analiz, kalkülüs, lineer cebir ve diğer birçok alanda önemli bir rol oynar. Özellikle serilerin incelenmesinde temel bir araçtır.

Dizi türlerine örnekler:

  • Aritmetik Dizi: Ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu dizilerdir. (Aritmetik Dizi Nedir?)
  • Geometrik Dizi: Ardışık terimler arasındaki oranın sabit olduğu dizilerdir. (Geometrik Dizi Nedir?)
  • Fibonacci Dizisi: Her terimin kendinden önceki iki terimin toplamı olduğu dizidir. (Fibonacci Dizisi Nedir?)

Dizilerin yakınsaklık ve ıraksaklık gibi özellikleri de incelenir. Bir dizi, belirli bir değere yaklaşıyorsa yakınsak, aksi takdirde ıraksak olarak adlandırılır. (Yakınsaklık ve Iraksaklık Nedir?)